前言
由于要实现麻将听牌查表算法，所以先考虑下在麻将34种136张牌下取14张并且不重复的概率。
分析
不去重的状况下有多少种可能
如果不考虑去重的情况，那么结果可以很简单的变为从136张牌中取14张牌的组合有多少的问题。表示为
即4,250,305,029,168,215,552约425京(一京为,一种麻将最多是4张所以这个里面有大量重复的数据。（首先看下这个数量级，一个64位二进制可以表示的最大数是1.844674E+19，可见将这么大的数据建表是不现实的）
求通项式
通过推导通项式并借助动态规划在计算机上计算结果
设表示牌种类,表示牌张数,表示i种牌j张牌的情况下的组合数量。接下来考虑的性质。比如我们要计算时应该考虑以下几种情况：
- 新的种类一个都不添加时的情况：
- 新的种类添加一个时：
- 新的种类添加两个时：
- 新的种类添加三个时：
- 新的种类添加四个时：
对应：
可以得到对应的公式：
这个公式需要并且当j为负数或时为0(即这种取法不存在)。当时我们可以得到都为1。（取零张是允许的视为一种）
编写代码计算
下面使用Python进行简单的代码编写
运行得到结果为:326,520,504,500也就是3265亿种组合。
求通项代数式
没求出来